第144章 引出管理员

  显然不可能。

  张晋天要是能掌握命运类能力,又哪里还至于忌惮王泠泠。

  而且他也说了,这是个脑力游戏。

  也就是说,得换个思路。

  常规的思路,就是每个人开箱找到自己号的概率是1/2,于是五十个人就是(1/2)^50。

  这是一个几乎不可能发生的概率。

  这个思路里,以人为主体,进行了50次独立随机事件。

  人越多,二分之一的次方越多,概率就会越小。

  所以倒推一下,这个概率之所以小,是因为“人数多”。

  那么有没有什么方法,可以避开“人数多”导致的概率小呢?

  这样一想,自然而然,就可以将注意力转到100个箱子上。

  人是过于随机的变量。

  但100个箱子是固定的。

  如果将“人开箱”的思路,转变成“箱子被开”呢?

  100个箱子……

  根据全排列的公式,共有100!(100的阶乘,即100*99*98*……*3*2*1)种排列方式。

  这个数目,相当庞大。

  但如果继续顺着这个思路……

  能否找到一种特定的开箱方式。

  使得那100的阶乘个箱子的排列方案中……

  有相当一部分排列方案,能满足50个人找到号码【通关】?

  那么,这个问题的思路,就变成了寻找开箱的规律。

  用一种固定的开箱规律,去满足100的阶乘个排列中,尽可能多的排列。

  走到这一步,看上去还是很难。

  毕竟100的阶乘,依旧是个相当恐怖的数字。

  但其实小学生都能想到——

  大数据的问题,完全可以转化为小数据,从中得出规律,再去推大数据。

  比如1加到10000,当然不是直接加。

  而是可以通过1加到5,1加到10,这种小数据中的规律,得到高斯求和的规律。

  所以这个问题里,或许也可以将100个箱子50个人,简化成10个箱子5个人。

  只要能找出开箱的规律。

  得出像求和公式一样,一个确切的概率公式。

  那么对应到100箱子50个人,效果是一样的。

  江叶心中,想出了这样一个解题思路。

  只是真的要找出规律,还需要一点时间。

  而张晋天这时,直接给他公布了答案:

  “其实很简单——”

  “100个箱子的排列情况是固定的。”

  “所以只需要用固定的开箱规律,就能让所有人找到号码的概率更高。”

  “我们50人,都是用的同一种开箱方式——”

  “比如假定我的号码是X,需要在100个箱子重,寻找X的号码。”

  “那么进入房间后,我先开启编号为X的箱子,里面装着的号码是X1。”

  “如果X1不等于X,那么我继续去开编号为X1的箱子。”

  “X1的箱子里的号码,为X2。”

  “如果X2也不等于X,那么我去开编号为X2的箱子。”

  “X2的箱子里的号码,为X3。”

  “如果X3也不等于X,那么我继续去开编号为X3的箱子……”

  “按照这样的规律,我迟早会找到等于X的Xn,也就是我需要的号码。”

  “而这个‘n’,就代表我的开箱次数。”

  “也就是说,如果这个n≤50,我就能在规定的50次开箱机会中,找到我的号码。”

  “获得个人的【通关】。”

  “而如果n大于50,则代表我没找到我的号码,结果是【不通关】。”

  “100个箱子是固定好的。”

  “通过这种固定的方式寻找号码,有50次n不大于50的概率,就是我们全员【通关】的概率。”

  “而这个概率,接近三分之一。”

  “虽然依旧不高,但比起二分之一的五十次方,已经算很高了。”

  江叶已经想到这游戏是通过固定的开箱规律提升全员通关概率,于是听到他说的这个开箱方式的时候,也觉得有道理。

  只是后面听到他连概率都算出来了,便忍不住问道:

  “这个概率你怎么算出来的?”

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